偏差値とは何か１

よくわからないけれどやたらと使いこなしているナゾの単語だと思います。そもそも偏差ってなんだよ、と。今回は偏差値についてじっくり解説していきます。

まず、学力偏差値というのは以下の式で与えられます。

偏差値 = (得点 − 平均点) × 10 / 標準偏差 + 50

標準偏差ってなんぞ、って思うと思います。標準偏差は(偏差値もだけど)統計用語の一つで、集団のばらつき具合を示す数値です。実は偏差値が乗っている成績表の隅っこにちっちゃく標準偏差って載ってると思います。(少なくも私の高校の時の学校の成績表には載ってました)

まあ、載ってなくても上の式から出すこともできますけどね。

偏差値は、平均点をとった人がちょうど50になるように設定されています。試験の難易度によって平均点も標準偏差(みんなのばらつき)もまちまちで、例えば仮に100点満点のテストで20点をとっても、平均点が10点だったら(超難しいテストですね)上出来だし、80点をとっても平均点が95点だったら(漢字テストとかかな)、それは不出来なわけです。

そこで、平均点のひとはいつも50ってことにしとけばどんなテストでも、数値を言えば自分がどのあたりにいるかがすぐにわかるようにしたのが偏差値です。50より上が平均より上、50より下が平均より下ってなもんです。偏差値のポイントは異なる試験の成績でも、同じ尺度で比べることができるということなのです。

偏差値については間違った知識を持った人が大勢いるようで、75が上限とか思っている人もいるようですが、実際は偏差値が100を超えることもあるし、逆にマイナスになることだってあります。(どっちも見たことあります(笑))

おおざっぱに言うと、難しいテストでいい点を取ると高い偏差値になりやすいし、逆に、易しいテストで悪い点を取ってしまうと低い偏差値になりやすいということなのです。だから100越えなんてのが現れたりするわけです。

で、何が言いたいかというと、偏差値ってよくわかりづらいと思うんです。

細かいことを追求しだしたら大学の統計の授業を聞かないとわからないくらい奥の深い世界なのですが、学力偏差値に限って言えば以下のようなもんです

偏差値70なら、受験生が10000人いたら、228番くらいの成績です。

偏差値65なら、受験生が10000人いたら、668番くらいの成績です。

偏差値60なら、受験生が10000人いたら、1587番くらいの成績です。

偏差値55なら、受験生が10000人いたら、3085番くらいの成績です。

偏差値50なら、受験生が10000人いたら、5000番くらいの成績です。

偏差値45なら、受験生が10000人いたら、6915番くらいの成績です。

偏差値40なら、受験生が10000人いたら、8413番くらいの成績です。

偏差値35なら、受験生が10000人いたら、9332番くらいの成績です。

偏差値30なら、受験生が10000人いたら、9772番くらいの成績です。

偏差値と順位ってのは、表わしているものはたいして変わりませんが、上に書いたような位置にいるんだなーってことがなんとなくわかればとりあえずおっけーです。偏差値70というのは上(なんと！)２％の世界なんだなということがわかると思います。

今回は偏差値についての理論を全般的にざっくりと説明しました。"偏差値について２"ではもう少し実践的な話をさせていただきます。

興味があれば、"偏差値について２"ものぞいてみてください。きっと為になるものだと思います。